已知f(x)=log2^(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1- 根号3)上是单调递减函数,求实数a的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 05:43:08
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因为函数y=log2^x在定义域范围上为增函数,
而f(x)在区间(负无穷,1-根号3)为减函数,(与外函数单调性相反)可知其内函数在区间上必定为减函数。
即二次函数x^2-ax-a在区间(负无穷,1-根号3)上为减函数。有此抛物线开口向上,因此其对称轴必定不在1-根号3的左边,且恒大于零。
即令h(x)=x^2-ax-a,
有a>=1-根号3;且h(1-根号3)>0
即a>=1-根号3;
且(1-根号3)^2-a(1-根号3)-a>0;
可求出a的范围是[1-根号3,2)。
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